Rozzezze di matematica finanziaria II. La crescita.

Buongiorno,

Noia al quadrato

prima di iniziare vi ricordo che l'esame di Rozzezze di matematica finanziaria I è ovviamente preliminare a questo, quindi vi invito caldamente a rivederne i concetti prima di applicarvi a questo corso. Chi non è preparato su quello non ha alcuna speranza di passare l'esame. Su questo non transigo.

Non serve avvertirvi che anche questo sarà un post lungo, noioso ed approssimativo, vero?

Chi abbia letto il post precedente, a parte rimpiangere forse la presenza del famigerato cugino Asdrubale, potrebbe essere rimasto perplesso perchè, nella formula magica

Debito(T+1)= Debito(T) + Altre_porcherie(T) + K * Debito(T)²

(chiamiamola amichevolmente "La Madre di tutte le formule") non compare esplicitamente un fattore cui si sente far riferimento molto spesso in termini salvifici: la sacra crescita economica. 

Il nostro amico Olli Rehn

Non vorrei che pensaste che io consideri un fesso il sig. Olli Rehn, commissario europeo per gli affari economici e monetari: non lo è. E fa benissimo a dire all'Italia di inserire in finanziaria manovre che stimolino la crescita, visto che i nostri politici da soli non ci arrivano.

Il fatto è che in Italia da anni a questa parte la crescita economica assente e quindi, con la rozzezza che contraddistingue le mie analisi (mi piaccio quando sono così pomposo e tromboneggiante), possiamo ritenere corretta la schematizzazione del post precedente.

Proviamo ora a vedere dove impatta un aumento del PIL nella formula precedente. Innanzitutto impatterà sulla voce Altre_porcherie(T) attraverso il gettito fiscale: più produciamo e vendiamo più tasse paghiamo e più contribuiamo a coprire i costi dello stato. Dovremmo quindi poter scrivere una formula più articolata ipotizzando la tassazione costante e dettagliando il fatto che  

Altre_porcherie(T)= Porcate(T) - Tassazione * PIL(T)

Se vi aspettate però che io abbia scritto un post solo per ottenere la formula:

Debito(T+1)= Debito(T) + Porcate(T) - Tassazione * PIL(T) + K * Debito(T)²

mi sottovalutate o pensate che oggi mi manchi l'ispirazione. Sto per scrivere baggianate ben più grosse :-).

Perchè io sono molto più creativo di così e questa formula non tiene conto di come le variazioni del PIL infuiscano sul coefficiente K che esprime gli interessi sul debito. Perchè avevamo espressamente specificato che possiamo considerare K un coefficiente costante in assenza di crescita economica. Ma in effetti una rappresentazione un po' più articolata  e realistica dell'andamento del tasso di interesse potrebbe essere data da:

Tasso_di_interesse(T) = W * Debito(T) / PIL(T)
 

Uno su X

 a rendere giustizia del fatto che tanto più produco / guadagno (quantità che per gli Stati viene convenzionalmente espressa per l'appunto con il PIL), tanto più divento solvibile e quindi mi si applicano tassi di interesse inferiori.

In sintesi, in caso di crescita economica, dovremmo poter prendere "la Madre di tutte le formule" e, tenuto quindi conto delle variazioni positive del PIL, trasformarla in qualcosa simile a:

Debito(T+1)= Debito(T) + Porcate(T) - Tassazione * PIL(T) + W * Debito(T)²  / PIL(T)

E questa è una formulazione che rende evidente come la crescita economica (cioè una variazione positiva del PIL) incide sia in maniera lineare a favore della riduzione del debito, che in temini inversamente proporzionali sulla componente legata agli interessi. Il che la rende una leva molto interessante su cui agire, specialmente nell'ottica di quanto ci siamo già detti del fattore quadratico legato all'indebitamento. Praticamente la nonna di tutte le formule.

E così ho dimostrato matemeticamente a chi tra voi non è ancora crollato addormentato che Olli Rehn non è un fesso. Anche se solo a spannazze.

Non scrivo invece cosa ho dimostrato su chi ha gonfiato il nostro debito ed ucciso la nostra crescita economica con politiche dissennate, nè sul governo che per ben 5 mesi ha lasciato vacante la poltrona del ministro allo sviluppo economico, precedentemente affidato (forse a sua insaputa) al Ministro Scajola.

Ciao

Paolo, il pedante.